SELAMAT DATANG DI BLOG PEMBELAJARAN SUGASAMATE EDUCATION. BLOG INI HASIL PELATIHAN SAGUSABLOG IGI. SEMOGA BERMANFAAT. JIKA ADA KRITIK DAN SARAN SILAHKAN SAMPAIKAN DI 082261113431. TERIMA KASIH

Tim Pengajar Klinik Pendidikan MIPA

Semifinat kompetisi matematika nalaria realistik (KMNR 15) 2020 di Hartono Mall Solo Baru.

Tim Pengajar SMP Insan Cendekia Sukoharjo

Segenap tenaga pengajar berfoto setelah selesai visitasi Akreditasi SMP Insan Cendekia Sukoharjo pada Agustus 2020.

Tim MGMP Matematika Kab Sukoharjo

Kunjungan Guru Matematika kabupaten Sukoharjo ke kantor PPPPTK Matematika Yogyakarta.

Penerimaan Murid Baru

SMP Insan Cendekia menerima pendaftaran murid baru 2020/2021.

Jumat, 12 Juni 2020

Kunjungan Guru Matematika MGMP Sukoharjo Ke PPPPTK Yogyakarta



Guru matematika kabupaten Sukoharjo yang tergabung dalam MGMP Matematika Sukoharjo beberapa waktu yang lalu mengadakan kunjungan ke kantor PPPPTK Yogyakarta. Kegiatan ini sebagai bentuk pelaksanaan program kerja MGMP Sukoharjo sekaligus sebagai wahana upgrade ilmu dan wawasan baru.
Pada kegiatan ini para guru berdiskusi tentang alat peraga matematika serta sharing tentang praktek pembelajaran interaktif dengan dipandu oleh bapak ibu widyaiswara.


Akreditasi SMP Insan Cendekia Sukoharjo 2020




SMP Insan Cendekia pada Agustus 2020 ini kembali menjalani akreditasi sekolah untuk kedua kalinya setelah setelah akreditasi pertama pada tahun 2013 silam. Kegiatan akreditasi berlangsung selama 2 hari dengan agenda pengecekan berkas serta pengecekan sarana prasarana sekolah.
Setelah melalui proses yang panjang dan melelahkan akhirnya semua terbayar dengan hasil akreditasi A. Hasil ini meningkat dari hasil akreditasi sebelumnya yang hanya berhasil meraih predikat B. 

Semifinal KMNR 15 wilayah Jawa Tengah



Babak semifinal KMNR 15 wilayah Jawa Tengah dilaksanakan pada 24 Februari 2020 di Aula Orient Resto Hartono Life Style Solo Baru. Pada babak semifinal ini diikuti oleh 5.126 peserta dari beberapa kabupaten di Jawa Tengah.
Secara umum kegiatan ini berjalan lancar, hal ini bisa dilihat dari terlaksananya acara dengan tepat waktu dan nyaris tanpa kendala yang berarti 



Sumber : 

Klinik Pendidikan MIPA



Klinik Pendidikan MIPA yang lebih dikenal dengan nama KPM merupakan sebuah lembaga bimbingan belajar pada bidang Matematika dan IPA. Dalam perkembangannya pembelajaran mulai menambahkan bidang Bahasa Inggris dan pengembangan diri yang berupa tae kwon do, memanah, dll.
KPM berkantor pusat di kota bogor, sedangkan cabangnya tersebar di beberapa kota di Indonesia, diantaranya Solo, Surabaya, Papua, dll.
Kegiatan yang diselenggarakan KPM berupa kelas rutin, pelatihan, dan pendampingan lomba. Selain itu KPM juga bekerja sama dengan Kemendikbud sebagai tuan rumah penyelenggaraan beberapa event tingkat nasional maupun internasional.
Diantara lomba yang diselenggarakan KPM sebagai berikut:
1. Kompetisi Matematika Nalaria Realistik (KMNR)
2. Read1 Online Mathematic Competition
3. Read1 Online Science Competition
4. Kompetisi Sains Nalaria Realistik

Untuk level internasional diantaranya
1. Internasional Kangaroo Mathematic Contest
2. International Mathematic Competition
3. Australia Mathematics Competition

Untuk info lebih lengkap silahkan kunjungi web resmi KPM
www.kpmseikhlasnya.com
(saat ini sedang dalam perbaikan)

Senin, 08 Juni 2020

Mengenal bentuk-bentuk deret teleskopik



Buat kalian yang udah kenal dengan dunia olimpiade matematika tentu materi ini sudah tidak asing lagi.
Sebenarnya apa sih deret teleskopik itu? Apa ada hubungannya dengan Teleskop?
Bedanya dengan deret aritmatika dan deret geometri apa??

Yuk simak penjelasan berikut

Deret teleskopik secara sederhana bisa dipahami sebagai deret yang suku-sukunya saling menghilangkan.

Terus kenapa dinamakan deret teleskopik?
Penjelasannya karena deretnya menyerupai bentuk teleskop, dimana bagian atas besar, terus semakin ke bawah semakin mengecil. Jadi sama ya kayak bentuk teleskop.. hehehe

Mungkin pertanyaan selanjutnya, kok dikelas 8 tidak diajarkan kalau ada deret teleskopik?
Emang bener materi itu tidak masuk dalam pembelajara dikelas, tetapi materi deret teleskopik biasa dipakai dalam olimpiade matematika.

Nah sampai sini paham kan... 

Sekarang yuk kita pelajari bentuk-bentuk deret teleskopik,

Ada tiga bentuk deret teleskopik yang biasa dipakai dalam kompetisi matematika atau olimpiade





Buat contoh dan soalnya tunggu postingan selanjutnya yaa...


Sabtu, 06 Juni 2020

Penerimaan Murid Baru 2020/2021



TELAH DIBUKA PENDAFTARAN MURID BARU 2020/2021

A. Syarat Pendaftaran

Syarat pendaftaran adalah sebagai berikut:

  1. Murid kelas V dan VI SD/MI negeri maupun swasta
  2. Berusia maksimal 14 tahun (bagi calon murid SMP)
  3. Mengisi formulir pendaftaran
  4. Formulir bisa diambil di kampus SMP Insan Cendekia atau download di Form SMP
  5. Menyerahkan foto copy rapor yang dilegalisir dari sekolah asal. Rapor kelas 5  (bagi calon murid SMP)
  6. Menyerahkan foto copy akte kelahiran
  7. Menyerahkan pas foto warna ukuran 3×4 sebanyak 3 lembar dengan background (SMP Merah)
  8. Membayar Biaya Pendaftaran Rp.350.000
  9. Fotokopi kartu BPJS ( jika ada)

B. Waktu & Mekanisme Pendaftaran

Waktu Pendaftaran dimulai Bulan November 2019 sampai Kuota Telah terpenuhi

(per Februari 2020 Kuota masih tersedia)

Pendaftaran bisa dilakukan melalui:

Pendaftaran secara langsung

  1. setiap jam kerja di sekretariat Panitia Penerimaan Murid Baru (PMB), kampus SMP Insan Cendekia Boarding School Sukoharjo
    Senin-jumat 07.00-15.00 WIB
    Sabtu 07.00- 12.00 WIB
  2. Download formulir pendaftaran di sini. Kemudian formulir beserta berkas syarat pendaftaran lain dikirim via pos kepada panitia PMB SMP Insan Cendekia Boarding School Sukoharjo

Pendaftaran Online:

  1. Mengisi Formulir Pendaftaran di SINI.
  2. Membayar Biaya Pendaftaran ke Rek Bank Syariah Mandiri no 4141515158 a/n Smp & SMA Insan Cendekia SKH.
  3. Konfirmasi transfer dapat menghubungi :
    SMP: Rahmat Afriyanto, S.Pd. (087736037447) / WA 089649380892. atau Via SMS/WA dengan Format :

SMP: DFT(Spasi)SMP(spasi)NAMA(spasi)Nominal(spasi)Tanggal Transfer(spasi)Waktu

kirim ke (087736037447).

C. Tempat

Pendaftaran secara langsung bisa dilayani di sekretariat Panitia Penerimaan Murid Baru (PMB), kampus SMP Insan Cendekia Boarding School Sukoharjo, Jl. Ovensari, Kadilangu, Baki, Sukoharjo, Jawa Tengah 57556. Telp (0271)  6727303

Peta Lokasi Klik di SINI.

D. Waktu dan Pelaksanaan Test

Pelaksaan Tes : One Day Service

Waktu tes         : 3 Jam

Pendaftaran sewaktu-waktu bisa ditutup apabila kuota sudah terpenuhi.

E. DAFTAR ULANG

Peserta TSM yang dinyatakan lolos wajib melaksanakan proses Daftar Ulang (DU). Daftar ulang bisa dilakukan di sekretariat Panitia PMB, kampus SMA Insan Cendekia Boarding School Sukoharjo, Jl. Ovensari, Kadilangu, Baki, Sukoharjo, Jawa Tengah 57556. Dilayani pada setiap jam kerja, Senin-Jumat pukul 08.00-14.30 WIB dan hari Sabtu pukul 08.00-12.30 WIB.

F. BIAYA

Untuk biaya selengkapnya silahkan lihat di brosur pendaftaran


Sumber : http://smp.insancendekiaska.org/informasi-pendaftaran/

Matematika Nalaria Realistik

Matematika selama ini diajarkan dengan cara memberikan atau mentransformasikan langsung pengetahuan matematika kepada siswa, tanpa member kesempatan siswa untuk berpikir atau menelaah dari mana konsep atau rumus itu diperoleh. Hal tersebut membuat siswa kurang terasah penalarannya dan membuat siswa semakin sulit untuk memahami matematika di tingkat lanjut karena semakin tinggi tingkatan kelas, maka semakin butuh penalaran yang baik untuk memahami konsep matematika. Akibatnya, siswa yang tidak menguasai suatu konsep matematika akan semakin frustasi ketika harus mempelajari materi matematika berikutnya. Selain itu, penalara sangat penting bagi kehidupan karena penalaran yang baik dapat membantu untuk menganalisis masalah dalam kehidupan dengan lebih baik.

Matematika Nalaria Realistik (MNR) merupakan suatu terobosan baru dalam pembelajaran matematika. MNR lebih menekankan penggunaan nalar dalam memahami matematika, sehingga pembelajaran ini berbeda dengan pembelajaran matematika di sekolah. Dengan MNR, siswa diajarkan untuk menganalisis masalah, menarik kesimpulan dan menyelesaikan masalah dengan berbagai metode pemecahan masalah yang berlogika.

 

Ciri khas Matematika Nalaria Realistik:

v       Menekankan penggunaan penalaran dalam memahami matematika

v       Meningkatkan daya nalar dan keterampilan memecahkan masalah, khususnya dalam kehidupan sehari-hari.

Manfaat belajar Matematika Nalaria Realistik:

v       Siswa akan lebih mudah memahami matematika

v       Siswa akan terlatih penalarannya ketika belajar matematika

v       Siswa akan lebih mudah memahami pelajaran lain karena nalarnya terasah.

v       Siswa siap menghadapi berbagai kompetisi matematika

Langkah-langkah pengajaran Matematika Nalaria Realistik:

1.        Pemberian masalah nyata

Dalam MNR siswa diberikan masalah nyata terlebih dahulu pada saat memulai pelajaran agar siswa tertarik untuk mengikuti materi tersebut karena terlibat dan merasa berkepentingan untuk mempelajarinya. Masalah nyata sebaiknya sesuai dengan pengetahuan yang dimiliki dan cara berpikir anak.

2.        Pemahaman konsep

v   Konsep matematika diberikan dengan melibatkan otak kiri dan kanan.

v   Konsep matematika diajarkan tidak hanya menggunakan simbol-simbol matematika tetapi juga menggunakan gambar atau peraga matematika atau benda-benda yang ada di sekitar kita

v   Setiap pokok bahasan mempunyai teknik pengajaran yang berbeda, oleh karena itu faktor guru menjadi sangat penting dalam penyampaian konsep-konsep matematika tersebut.

3.        Penalaran dan komunikasi

v   Melatih penalaran siswa dan melatih kemampuan siswa dalam mengkomunikasikan ide dan gagasannya

v   Soal yang disajikan masih dalam lingkup materi yang sedang diajarkan

v   Membiasakan siswa untuk berpikir sistematis dan mudah dipahami.

4.        Pemecahan masalah

v   Menyajikan soal yang merupakan gabungan berbagai konsep matematika yang sebelumnya sudah dipelajari

v   Melatih keterampilan dalam memecahkan masalah dengan merekonstruksi materi yang sudah dipelajati sebelumnya

v   Meningkatkan daya nalar siswa

v   Meningkatkan kemampuan untuk menerima pengetahuan baru.

5.        Aplikasi dalam kehidupan

v   Menerapkan konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari

v   Siswa dapat mengetahui tujuan mempelajari suatu konsep matematika

v   Memancing ketertarikan siswa untuk mempelajari materi berikutnya.

6.        Eksplorasi matematika

v   Melatih keterampilan psikomotorik

v   Melatih mental siswa untuk berpikir kreatif dan patang menyerah

7.        Permainan matematika

v   Membuat siswa senang belajar matematika

v   Mempermahir pemahaman konsep yang sudah dipahami.



Sumber : www.kpmseikhlasnya.com

Barisan Fibonacci


Pengertian Fibonacci

Fibonacci adalah suatu barisan bilangan yang merupakan hasil penjumlahan dua bilangan sebelumnya.

Bilangan Fibonacci diperkenalkan pertama kali oleh Leonardo da Pisa atau yang lebih dikenal dengan Fibonacci pada abad ke 13.

Berikut akan dijelaskan mengenai contoh penerapan Fibonacci.

Contoh Penerapan Fibonacci

Fibonacci cukup banyak diterapkan  dalam berbagai bidang. Dalam bidang ekonomi misalnya terdapat Teknik menentukan dan memprediksi pergerakan harga suatu produk dengan menggunakan Fibonacci.

Bilangan Fibonacci

Pada bagian sebelumnya telah dikemukakan bahwa bilangan Fibonacci merupakan penjumlahan dua bilangan sebelumnya.

Dua bilangan Fibonacci pertama yaitu bilangan 0 dan 1. Sehingga suku-suku berikutnya dari barisan bilangan Fibonacci yaitu sebagai berikut.

Bilangan pertama: 0

Bilangan kedua: 1

Bilangan ketiga: 0 + 1 = 1

Bilangan keempat: 1 + 1 = 2

Bilangan kelima: 1 + 2 = 3

Bilangan keenam: 2 + 3 = 5

Bilangan ketujuh: 3 + 5 = 8

Bilangan kedelapan: 5 + 8 = 13

dan seterusnya sehingga bilangan selanjutnya merupakan penjumlahan dari dua bilangan sebelumnya.

Selain itu, konsep Fibonacci juga digunakan digunakan untuk barisan bilangan yang lainnya. Perhatikan contoh di bawah ini.

4, 5, 9, 14, 23, . . .

Pada barisan di atas, suku pertama: 4 dan suku kedua: 5.

Suku ketiga: 4 + 5 = 9,

Suku keempat: 5 + 9 = 14,

Suku kelima: 9 + 14 = 23,

dan seterusnya.

Berikut akan dijelaskan mengenai deret Fibonacci.

Deret Fibonacci

Deret Fibonacci didefinisikan secara rekursif (berulang). Misalkan dalam beberapa pola barisan bilangan dengan dua suku pertama  F1 = 0 dan F2 = 1.

Suku selanjutnya dirumuskan secara rekursif sebagai berikut.

Fn + 1 = Fn – 1  + Fn

Berikut ini akan dijelaskan mengenai rumus Fibonacci.

Rumus Fibonacci

Untuk menentukan suku ke-n bilangan Fibonacci dapat dengan menggunakan rumus berikut ini.

fn = 1/√5 x ((1 + √5)/2)n – 1/√5 x ((1 – √5)/2)n


Sumber : https://rumuspintar.com/fibonacci/

Kumpulan Soal KMNR


Halo adik-adik calon juara matematika, udah siap untuk mengikuti lomba KMNR besok??
Buat persiapan yuk pelajari soal-soal KMNR tahun lalu.



KNMR 12 (file belum ada)



READ1 Online Science Competition


Setelah sukses
meramaikan
dunia kompetisi lewat ROMC. Saatnya kita meriahkan lagi dengan
ROSC
untuk jenjang SD, SMP, dan SMA.
Informasi & pendaftaran bisa hubungi 08128546962 :)
#dirumahaja #belajar #belajaronline #kompetisionline #kompetisisains

Perumahan Islami "S Premium Karanganyar"


perumahan islami S Premium Karanganyar
" LOKASI PERUMAHAN "
S PREMIUM KARANGANYAR

- ± 2 menit Jl.Raya Utama/perum Ringin Asri 2
- ± 3 menit Terminal Tegal gede Karanganyar
- ± 5 menit  Wahana wisata Intan pari
- ± 5 menit komplek perkantoran dan pusat pendidikan kabupaten karanganyar

Alamat:
Wonorejo, Bejen, Karanganyar Sub-District, Karanganyar Regency, Central Java 57716

Koordinat maps lokasi:
https://goo.gl/maps/YtgdtsyGgvy


Jumat, 05 Juni 2020

Testimoni Murid SMP Insan Cendekia Sukoharjo



Halo adik-adik calon pemimpin masa depan ...
Masih bingung mencari referensi sekolah lanjutan yang bagus ????
Yuk simak video testimoni kakak-kakak berikut...



Buat gambaran saja, kakak yang di video itu adalah murid SMP Insan Cendekia Sukoharjo. Meski sekolah swasta tetapi fasilitas dan prestasinya tidak kalah dengan sekolah negeri favorit. Bidang akademik pernah meraih medali Perak OSN Nasional di Padang beberapa waktu yang lalu. Di bidang olahraga setiap tahun selalu juara basket POPDA bahkan tahun ini lolos ke provinsi.



Workshop Online SAGUSABLOG Lanjutan



Ikatan Guru Indonesia (IGI) sebagai organisasi pendidikan yang beranggotakan guru, dosen dan pemerhati pendidikan di Indonesia secara rutin menyelenggarakan workshop online dengan bermacam topik bahasan. Pada kesempatan ini penulis berkesempatan untuk mengikuti workshop online SAGUSABLOG lanjutan yang diperuntukkan untuk anggota IGI yang telah lulus ke kelas dasar. Pada kelas lanjutan ini peserta dilatih untuk mengembangkan blognya agar semakin kreatif dan bermanfaat. Peserta dibagi kedalam kelas-kelas kecil dengan dipandu oleh instruktur yang berpengalaman. Pendampingan dilakukan secara intensif sehingga masing-masing peserta dalam mendalami materi yang diberikan secara maksimal. Peserta dinyatakan lulus dari workshop ini jika sudah berhasil menyelesaikan seluruh tagihan modul yang diberikan.

Hasil Kerja Siswa


Hasil latihan soal online materi aritmetika sosial dapat di lihat di bawah ini

Soal Aritmatika Sosial kelas 7

1. Isi data yang terdiri atas:
  •  Nama lengkap
  •  Kelas
  •  NIM
  •  Token
2. Pilih berikutnya, Kalian akan diarahkan ke halaman soal
3. Kerjakan dengan penuh semangat
4. Sebelum mengerjakan pastikan sudah belajar materi aritmetika sosial dan berdoa

Rabu, 03 Juni 2020

Kesebangunan

Kesebangunan dan kekongruenan merupakan bagian dari ilmu geometri. Materi yang akan disampaikan meliputi kesebangunan dan kekongruenan. Bangun datar yang akan dibahas meliputi segitiga dan trapesium. Materi mengenai kesebangunan dan kekongruenan sering muncul dalam kisi – kisi ujian nasional tingkat SMP/MTs/Sederajat. Materinya cukup mudah untuk dipelajari.

Materi kesebangunan memungkinkan seseorang menghitung lebar sungai tanpa mengukurnya. Selain itu juga dapat digunakan untuk menghitung tinggi gedung. Bagaimana bisa? Lihat contoh soal kesebangunan yang mengulas materi tersebut pada akhir bagian halaman ini. Sebelumnya, simak terlebih dahulu penjelasan kesebangunan dan kekongruenan pada masing – masing bahasan berikut. Apakah perbedaan kesebangunan dan kekongruenan? Cari lebih lanjut pada bahasan di bawah.

Kesebangunan

Kesebangunan disimbolkan dengan ‘ ~ ‘ yang bisa dibaca sebangun. Misalkan diberikan dua buah bangun datar segitiga ABC dan segitiga DEF. Maka jika terdapat tulisan ∆ABC ~ ∆ DEF dapat diartikan bahwa dua buah segitiga tersebut sebangun.

Dua buah bangun datar dikatakan sebangun jika memiliki besar sudut yang bersesuaian sama besar. Selain itu, perbandingan panjang sisi – sisi yang bersesuaian pada dua buah bangun datar tersebut juga sama.

Kesimpulannya, hubungan antara dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi syarat berikut.

  1. Sudut – sudut yang bersesuaian sama besar (sudut – sudut – sudut)
  2. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama (sisi – sisi – sisi)
  3. Dua sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama dan sudut bersesuaian yang diapit sama besar (sisi – sudut – sisi)

Terdapat beberapa bentuk kesebangunan pada bidang datar, baik untuk bidang datar berbentuk segitiga atau bidang datar segi empat seperti pada trapesium. Berikut ini persamaan yang dihasilkan melalui kesebangunan pada kedua jenis bangun tersebut.

Kesebangunan pada Segitiga:

Bentuk 1: kesebangunan pada segitiga

Kesebangunan Segitiga

    \[ \frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC} \]

atau

    \[ \frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC} =\frac{DE}{BC - DE} \]

 Bentuk 2: kesebangunan pada segitiga

Kesebangunan Segitiga

    \[BC^{2} = CD \times CA \]

    \[BA^{2} = AD \times AC \]

    \[BD^{2} = DA \times DC \]

Berikutnya adalah kesebangunan pada bidang datar segi empat yaitu bangun datar berbentuk trapesium. Ada dua bentuk yang perlu sobat idschool ketahui.

 Kesebangunan pada Trapesium

Bentuk 1: kesebangunan pada trapesium

Kesebangunan Trapesium

    \[ EF = \frac{(DC \times AE) + (AB \times DE)}{AE + DE} \]

atau

    \[ EF = \frac{(DC \times BF)+ (AB \times CF)}{CF + BF} \]

 Bentuk 2: kesebangunan pada trapesium

Kesebangunan Trapesium

    \[EF =\frac{1}{2} \left(AB - CD \right) \]

Keterangan: E dan F berturut-turut adalah titik tengah AC dan BD.

Kedua rumus kesebangunan pada trapesium di atas diperoleh melalui penyederhanaan persamaan. Lihat penurunan rumus kesebangunan trapesium halaman ini. Kedua rumus yang diperoleh tersebut melibatkan persamaan perbandingan sisi untuk dua bangun yang sebangun.

Itulah tadi ulasan materi kesebangunan dan kegunaannya untuk menghitung panjang sisi yang belum diketahui. Untuk lebih jelasnya, sobat idschool bisa melihat penggunaan rumus tersebut pada contoh soal kesebangunan yang akan diberikan pada akhir bahasan.

Namun sebelumnya, akan diulas materi kekongruenan terlebih dahulu. Apa itu kongruen? Apakah kongruen sama dengan sebangun? Simak ulasan kekongruenan berikut.

Kekongruenan

Dua benda atau lebih dikatakan kongruen jika memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Dua buah bangun yang kongruen dihubungkan melalui simbol kongruen. Bagaimanakah simbol kongruen? Kekongruenan dilambangkan dengan \cong.

Misalkan diberikan dua buah bangun segitiga yaitu ∆ABC dan ∆DEF. Kedua segitiga tersebut diketahui memiliki ukuran dan bentuk yang sama. Sehingga dapat dikatakan bahwa ∆ABC dan ∆DEF adalah kongruen. Penulisan yang menyatakan bahwa dua segitiga tersebut kongruen adalah ∆ABC \cong ∆ DEF. Dibaca segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF.

Syarat Kekongruenan pada segitiga:

  1. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang (sisi – sisi – sisi)
  2. Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut sama besar (sisi – sudut – sisi)
  3. Satu sisi dan dua sudut yang bersesuaian pada sisi itu sama besar (sudut – sisi – sudut)

Pelajari kekongruenan melalui contoh sederhana berikut. Perhatikan gambar segitiga di bawah!

kongruen

Pasangan segitiga yang kongruen pada di atas tersebut adalah

    \[ \Delta ABG \cong \Delta EDH \]

    \[ \Delta BGC \cong \Delta DHC \]

    \[ \Delta ABF \cong \Delta DFE \]

    \[ \Delta ACD \cong \Delta ECB \]

    \[ \Delta ABC \cong \Delta EDC \]

    \[ \Delta ABD \cong \Delta EDB \]

    \[ \Delta AGF \cong \Delta EHF \]

    \[ \Delta ACH \cong \Delta EGC \]

Jadi, banyaknya segitiga yang kongruen ada 8 pasang.

Itulah tadi bahasan mengenai materi kesebangunan dan kekongruenan. Kesimpulan yang dapat diambil adalah, dua bangun datar yang sebangun belum tentu merupakan dua bangun datar yang saling kongruen. Namun, dua bangun datar yang kongruen pasti merupakan dua bangun datar yang sebangun.

Kesebangunan dan Kekongruenan

Berikut ini penggunaan konsep kesebangunan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan. Simak contoh soal kesebangunan dan pembahasan nya berikut.

Contoh Soal dan Pembahasan

Variasi soal pada kesebangunan dan kekongruenan sangat banyak. Berikut ini ada tiga tipe contoh soal yang keluar di Ujian Nasional beserta pembahasannya.

Contoh 1

Febri mempunyai tinggi badan 150 cm. Ia berdiri pada titik yang berjarak 10 m dari sebuah gedung. Ujung bayangan Febri berimpit dengan ujung bayangan gedung. Jika panjang bayangan Febri adalah 4 m, maka tinggi gedung adalah ….
A. 5,25 m
B. 5,50 m
C. 6,25 m
D. 6,75 m
SOAL UN MATEMATIKA SMP 2016

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut!

kesebangunan dan kekongruenan

Perhatikan segitiga ABE dan segitiga ACD!

Berdasarkan prinsip kesebangunan dapat diperoleh

    \[ \frac{EB}{DC} = \frac{AB}{AC} \]

Sehingga,

    \[\frac{1,5}{DC} = \frac{4}{14} \]

    \[DC = \frac{1,5 \times 14}{4} \]

    \[DC = 5,25 \; m \]

Jawaban: A

Contoh 2

Perhatikan gambar berikut!

kesebangunan dan kekongruenan
 

Jika CF : FB = 2 : 3 dan CD = 12 cm, maka panjang EF adalah …. (SOAL UN MATEMATIKA SMP 2016)

A.       6 cm
B.       9 cm
C.       12 cm
D.       18 cm

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan pada soal, kita dapat mengetahui ukuran masing-masing sisi, seperti terlihat pada gambar berikut.

kesebangunan dan kekongruenan

 Untuk menghitung EF, gunakan rumus di bawah.

    \[EF =\frac{CD \times FB + AB \times CF}{FB + CF} \]

Sehingga,

    \[EF =\frac{12 \times 3x + 27 \times 2x}{3x + 2x} \]

    \[EF =\frac{36x + 54x}{5x} \]

    \[EF =\frac{90x}{5x}\;=\;18\;cm \]

Jawaban: D

Baca Juga: Skala, Jarak pada Peta, dan Jarak Sebenarnya

Contoh 3

“Lebar Sungai”

Andi ingin mengetahui lebar sungai. Di seberang sungai terdapat sebuah pohon. Untuk itu dia menancapkan tongkat sehingga berada pada posisi A, B, C, dan D dengan ukuran seperti pada gambar.

Kesebangunan dan Kekongruenan

Andi ingin mengukur lebar sungai dari tongkat D sampai pohon. Berapa lebar sungai tersebut? (SOAL UN MATEMATIKA SMP 2016)

A.       11 m
B.       12 m
C.       15 m
D.       16 m

Pembahasan:

Perhatikan sketsa berikut!

kesebangunan segitiga

Baca Juga: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel – SPLDV

Lebar sungai dapat dihitung dengan memanfaatkan kesebangunan segitiga.

Lebar sungai = DP

    \[ \frac{DP}{AP} = \frac{DC}{AB} \]

    \[ \frac{DP}{4 + DP} = \frac{6}{8} \]

    \[ 8DP = 6 \times (4 + DP) \]

    \[ 8DP = 24 + 6DP) \]

    \[ 8DP - 6DP = 24 \]

    \[ 2DP = 24 \]

    \[ DP = \frac{24}{2} = 12 \; m \]

Jadi, lebar sungai = DP = 12 m.

Jawaban: B

Sekian ulasan materi mengenai kesebangunan dan kekongruenan. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.